Réponse à l’énigme du bulletin 731

J’ai reçu beaucoup de réponses à cette énigme, avec parfois une inventivité brillante, mais le plus souvent on a cherché à trouver 11, en oubliant pourquoi mon âge pourrait s’écrire 11, ce qui n’est pas la même chose.

Rappel de l’énoncé

Le 23 avril 2017 est une date importante, car c’est la date du premier tour des élections présidentielles françaises qui a permis de choisir parmi onze candidats les deux qui seront départagés au deuxième tour, le 7 mai 2017.

Le 23 avril 2017 est aussi la date de mon anniversaire et le chiffre onze, celui du nombre de candidats, est au centre de l’énigme. Connaissant mon âge (que l’on doit pouvoir trouver sur internet), pouvez-vous expliquer pour quelle raison je peux dire : « à partir du 23 avril 2017, et pour un an, mon âge s’écrit 11 » ?

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En mathématiques, lorsqu’on a trouvé une solution on doit toujours se poser la question : est-ce que ma solution répond au problème posé ? J’ai reçu un grand nombre de réponses proposant : 7 + 4 = 11. Le principal défaut de cette proposition est qu’il n’y a aucune raison que l’on écrive un âge avec la somme des deux chiffres qui le composent. De plus, cette réponse serait possible tous les ans, sans aucune spécificité pour 74 ans. Ainsi, quelqu’un de 45 ans pourrait dire « mon âge s’écrit 9 ». Ce n’est pas la solution. On pourrait de même dire que le bulletin 731 ne m’autorise pas à dire que le numéro du bulletin, comme mon âge, est 11. De même l’idée proposée par certains d’écrire 74 en base 73 ce qui donne 11 ne marche pas non plus car ce serait valable pour tous les âges, de prendre pour base l’âge moins un.

J’ai indiqué dans l’exposé de l’énigme qu’il faut avoir un esprit arithmétiquo-logique assez torturé pour composer cette énigme, ce qui veut dire qu’il ne faut pas rester sur le strict terrain arithmétique mais mêler aussi la logique.

Un indice pouvait mettre sur la voie. Je n’ai pas dit « mon âge est de onze ans » mais « mon âge s’écrit 11 ». C’est une piste qui permet d’envisager que je ne considère pas 11 comme un nombre mais plutôt comme un mot. Le nombre se dit onze, alors que le « mot » s’épèle un un.

La réponse à l’énigme découle du fait que 11 peut être aussi un mot et d’une propriété particulière liée au chiffre 37. Voici la réponse :

Je suis né le 23 avril 1943, j’ai 74 ans.

74, c’est deux fois 37.

Or 3 fois 37 est égal à 111. Mon âge est 2/3 de 111.

Considérons 111 comme un mot et non comme un chiffre.

111 s’écrit alors un, un, un.

Mon âge est deux tiers de 111 soit deux tiers de un, un, un.

Deux tiers de un, un, un, c’est un, un.

Donc mon âge s’écrit 11.

Pour trouver la réponse il fallait bien lire « mon âge s’écrit 11 » et chercher pourquoi l’âge s’écrit ainsi.